Квадратичная функция вида у=х2, ее свойства и график

Раздел долгосрочного плана:

7.2А: Функция. График функции

Школа: СОШ №32 г. Уральск

Дата: 04.12.2019 г.

ФИО учителя:  Чумбалова С. В.

Класс: 7 «А»

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Функция вида у=ах², ее график и свойства

Тип урока

Урок ознакомления с новым материалом.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.4.1.10   строить график функции у=ах² (а≠0) и знать её свойства

Цели урока

n  ввести понятие квадратичной функции;

n  научится строить график функции у=ах² и описывать свойства данной функции по графику;

n  установить закономерность между графиком функции у=ах² и значением коэффициента а.

Критерии оценивания

Учащийся достигнет цели урока, если:

- составляет таблицу для построения графика;

- правильно строит график;

- понимает зависимость между знаком коэффициента и графиком функции;

- определяет знак коэффициента функции по готовому графику.

Языковые цели

Предметная лексика и терминология:

1.                  парабола, кубическая парабола;

2.                  вершина параболы, ветви параболы;

3.                  гипербола.

Серия полезных фраз для диалога:

1.                  график данной функции располагается в … координатных четвертях;

2.                  график функции проходит через … (точку, начало координат и т.п.);

3.                  точка(и) пересечения графиков функций;

4.                  график пересекает ось абсцисс в точке …;

5.                  график пересекает ось ординат в точке …;

6.                  ветви параболы направлены … (вверх, вниз), т.к. …;

7.                  график функции симметричен …;

Привитие ценностей

·         уважение к себе и другим, уважение разнообразию  мнений; 

·         умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию,  работать в команде, отвечать за качество своей работы;

·         способность видеть и понимать проблемы окружающих, другие точки зрения;  умение правильно реагировать на критику; иметь навыки работы в группе, паре.

Межпредметные связи

Геометрические интерпретации

Навыки использования

ИКТ

Презентация, видео подкаст, видеоматериал

Предварительные знания

Функция и  график функции. Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 минут

В начале урока учитель и учащиеся приветствуют друг друга.

1.                Повторение понятий функции, линейной функции и ее графика с помощью приема Диалог на стикерах

2.                Для введения новой темы учитель вместе с учащимися выполняет упражнение:

Выберите уравнение, с помощью которого задана нелинейная функция ( квадратичная функция) (написать на доске)

2х + 3 = у           у = х - 1

у = 5 +  х            у = 4x + 5

у = |х|               у = х²

Распределяя уравнения, учитель приводит учащихся к формированию темы урока. Далее учитель совместно с учащимися определяет цели урока и ожидаемые результаты.

Таким образом у учащихся развивается  открытость во взаимоотношениях.

презентация

Середина урока

3 мин

7 минут

5  минут

2 минуты

10 минут

10 минут

Разбор домашнего задания.***

Учащиеся обмениваются домашним заданием и выполняют проверку по готовым решениям.

Изучение нового материала.

Слайд № 1

1.Учитель знакомит с определением квадратной функции по слайду и вместе с детьми строит график функции  ,  озвучивает ее свойства и заносит сведения  в  заготовленную таблицу

Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми, открывая знания для себя.

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

             - Что есть больше всего на свете? – Пространство.

             - Что быстрее всего? – Ум.

             - Что мудрее всего? – Время.

             - Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

2.Практическая работа в 3  группах (деление на группы – прием «Палочки от мороженного»)

Учащиеся на постерах  из миллиметровой бумаги строят графики функций:  , , ,  по постерам заполняют таблицу, начерченную на доске

Вопросы таблицы:

- Найдите области определения данных функций.

- Найдите область значений данных функций.

- Найдите значение функции при х=0.

- Найдите промежуток, когда функция возрастает.

- Найдите промежуток, когда функция убывает.

Учащиеся предлагают свои варианты ответа.

3.Сравнительный анализ

Слайд № 1

Учитель по  презентации показывает графики различных функций:

1. у=-х²

Учитель задает вопросы:

- Есть ли различия в свойствах по сравнению с функцией ?

- Чем отличается график?

Отвечая на вопросы, учащиеся самостоятельно подходят к правилу.

Слайд № 1

2. у=2х²

Учитель задает вопросы:

- Есть ли различия в свойствах по сравнению с функцией ?

- Чем отличается график?

Отвечая на вопросы, учащиеся самостоятельно подходят к правилу.

Слайд № 1

3.

Учитель задает вопросы:

- Есть ли различия в свойствах по сравнению с функцией ?

- Чем отличается график?

Отвечая на вопросы, учащиеся самостоятельно подходят к правилу.

Затем вместе с учителем записывают правило.

3.    Закрепление. Парная работа.

1.               Видео-вопрос от одиннадцатиклассников.

Внутри групп разделить учащихся по парам в зависимости от уровня способностей на базовый и продвинутый.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания в зависимости от уровня сложности. Проверку осуществляют сами учащиеся по готовым ответам. Учитель наблюдает за работой учащихся, в случае необходимости оказывая им поддержку.

На этом этапе  у учащихся развивается  уважение друг к другу и академическая честность.

2.             Самостоятельная работа для формативного оценивания.

Учитель предлагает учащимся самостоятельную работу (базового или продвинутого уровня).

Выполняя самостоятельную работу у учашихся разиваются такие ценности как  упорство в достижении цели, трудолюби.

Дескрипторы:     Обучающийся

- находит расположение графика функции;

- находит формулу графика функции;

- находит график функции симметричный данной;

- находит наибольшее и наименьшее значение функции.

3. Видеофильм «Парабола»

Домашняя работа. №25.3

Презентация.

видеоподкаст

Конец урока

5 минут

В конце урока учащиеся проводят рефлексию.

Приём  “Рефлексивная мишень”

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация по уровням на уроке присутствовала во время закрепления и самостоятельной работы.

После каждого этапа урока происходит оценивание работы (самооценивание, взаимооценивание или оценивание учителем).

Различные виды деятельности

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?