Наши контакты:
+7(777) 970-85-15
» » Решение систем неравенств

Решение систем неравенств

14 ноябрь 2019
989
0
Раздел долгосрочного планирования: 
8.4A: Неравенства 
Школа: 
Дата : ФИО учителя:Попова Т.К
класс: 8 Участвовали:  Не участвовали:
Тема урока Решение систем неравенств
Цели обучения, достигаемые на этом уроке  (Ссылка на учебный план) 8.2.2.10 решать системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное 
Цель урока
SMART цель:
конкретная, измеримая, достижимая, реалистичная, определенная по времени
  1. решать системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное
  2. Находить область определения функции через решение системы неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное 
  3. Решать текстовые задачи на составление систем неравеств, одно из которых линейное, а второе - квадратное
Критерии оценивания Решает системы из двух неравенств с одним неизвестным 
Языковые задачи Учащиеся будут: 
− описывать устно и письменно решение неравенств с одной переменной 
Предметная лексика и терминология 
− квадратное неравенство; 
− решение неравенства; 
− система неравенств, решение системы неравенств; 
− совокупность неравенств, решение совокупности неравенств; 
− нули функции, промежутки знакопостоянства; 
− пересечение и объединение решений неравенств; 
− метод интервалов. 
Серия полезных фраз для диалога/письма 
− решением системы неравенств является … ; 
Квадратное неравенство можно решить с помощью метода …;
− 
Воспитание ценностей   Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»,:уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.
Межпредметная связь Художественный труд,Геометрия
Предыдущие знания Решение линейных неравеств, решение квадратных неравенств, пересечение и объединение числовых промежутков
Ход урока
Запланированные этапы урока Виды упражнений, запланированных на урок:   Ресурсы
Начало урока
5 мин
5 мин
1.Организационный момент.
  • Целеполагание 
Приветствие  учащихся, проверка готовности учащихся к уроку. объявляется тема урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее озвучивается критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.
Деление на группы при помощи карточек с видами неравенств (4 группы)
  • Актуализация знаний при помощи метода  «Мозговой штурм»
Цель: развитие коммуникативных навыков, умения формулировать свою мысль, закрепление и повторение изученного
Формируемые навыки: умения выражать свою точку зрения, слушать оппонентов 
Итог: осознание и осмысление 
-Назовите что такое линейное неравенство?
-Неравенство какого вида называется квадратным?
-Назовите методы решения квадратных неравенств?
  • Что называется  решением системы неравенств с одной переменной ?
  • Что значит решить систему неравенств?
Оценивание и обратная связь:  
Самооценивание и оценивание друг друга проходит по методу «Отброшенный вопрос по вопросам «…ты согласен с данным утверждением», « … что можешь дополнить», « …выполняется ли обратное утверждение?» и т.д
ФО «Метод большого пальца» Я понимаю __________и могу объяснить (большой палец руки направлен вверх)
Я все еще не понимаю _________ (большой палец руки направлен в сторону)
Я не совсем уверен в _______________(помахать рукой) Достижения учащиеся обозначают на лестнице успеха.
Дифференциация по поддержке(по мере необходимости в процессе работы учитель даёт консультацию по запросу учащегося)
Презентация
Приложение 4
Середина урока
4 мин
4 мин
7 мин
  1. мин
  • Разбор примера решения системы неравенств.
Учитель совместно с учащимися решает систему неравенств, обращая внимание на все этапы решения.
 
Работа в группах по методу «Бортовой журнал»
Цель: для систематизации пройденного  материала с учетов умений и навыков учащихся
Формируемые навыки: умения выражать свою точку зрения, слушатьи слышать одноклассников,  умение анализировать, обобщать, выделять главное, развивать коммуникативные навыки 
Задание. Составить алгоритм решения систем неравенств в виде бортового журнала, и записать мнение сильного, среднего и слабого ученика
Ожидаемый результат представленного бортового журнала:
-все учащиеся смогут решить систему неравенств с одним неизвестным и записать ответ в виде неравенства;
-большинство учащихся смогут решить систему неравенств с одним неизвестным и изобразить решение системы на числовой прямой
-некоторые учащиеся смогут решить систему неравенств с одним неизвестным и записать ответ в виде числогого промежутка.
Каждая группа выступает с защитой выполненных заданий. 
Итог: Осознание и осмысление, визуальное представление решения систем неравенств.
ФО и обратная связь: самоанализ усвоения изученного материала при помощи Бортового Журнала и обозначения на лестнице успеха
В процессе и обсуждения задания, проводятся исправления ошибок
Дифференциация по заданию, по поддержке(учитель-ученик, ученик-ученик)
  • Индивидуальная работа. 
Учащимся предлагаются задания для индивидуальной работы. Учитель наблюдает за выполнением заданий учащимися, задает им вопросы, направляя на верное решение, оказывает консультативную помощь. По результам оценивания прошлого задания при помощи лестницы успеха учащимся по уровню усвоения даются подсказки для 2 задания.
Учащимся, которые находятся на верхней ступени   подсказки не даются
Учащимся, которые находятся на средней ступени   дается подсказка «подкоренное выражение всегда положительно»
Учащимся, которые находятся на верхней ступени 
дается подсказка в виде готовых неравенств
  1. Решите систему неравенств, найдите наибольшее целое решение системы: 
 
  1. Найдите область определения функции: 
 .
Критерии оценивания: Дескриптор
Решает системы из двух неравенств с одним неизвестным ·     составляет систему неравенств при нахождении области допустимых значений выражения;
·     составляет систему неравенств при нахождении области определения функции;
  • решает квадратное неравенство;
  • решает линейное неравенство;
  • решает систему неравенств; 
  • записывает ответ..
ФО и обратная связь:  самооценивание провоодилось путем анализа дескриптора. Дескрипроты которые вызвали затруднения при решении подчеркивают волнистой линией, а те с которыми не было затруднений прямой линей, и взаимооценивание по эталону
ФО «Метод большого пальца» Я понимаю __________и могу объяснить (большой палец руки направлен вверх)
Я все еще не понимаю _________ (большой палец руки направлен в сторону)
Я не совсем уверен в _______________(помахать рукой) Достижения учащиеся обозначают на лестнице успеха.
Дифференциация по поддержке(по мере необходимости в процессе работы учитель даёт консультацию по запросу учащегося)
  • Работа в малых группах. Метод «Подумай-объясн- помоги»
Цель:устранение пробела в знаниях путем сотрудничества.
Формируемые навыки: развитие коммуникативных навыков, логическое мышление
Задание. Решите задачу, составив систему неравенств:
На рисунке показана схема детской площадки. 
 
а) Найдите все возможные размеры детской площадки, если известно, что ее площадь не более 21 м2, а ее стороны выражены целыми числами.
б) Сколько метров забора потребуется для того, чтобы огородить такую площадку?
Учитель оценивает работу учащихся согласно установленным критериям, а также наблюдает за вкладом каждого ученика в ходе парной работы. 
Критерии оценивания: Дескриптор
Решает системы из двух неравенств с одним неизвестным
  • составляет квадратное неравенство по условию задачи;
  • составляет линейное неравенство по условию задачи;
  • составляет систему двух неравенств; 
  • решает систему неравенств; 
  • записывает ответ в соответствии с условием задачи.
ФО и обратная связь:  самооценивание проводилось путем анализа дескриптора. Дескрипторы, которые вызвали затруднения при решении, подчеркивают волнистой линией, а те, с которыми не было затруднений прямой линей, и взаимооценивание по эталону.
ФО «Метод большого пальца» Я понимаю __________и могу объяснить (большой палец руки направлен вверх)
Я все еще не понимаю _________ (большой палец руки направлен в сторону)
Я не совсем уверен в _______________(помахать рукой) Достижения учащиеся обозначают на лестнице успеха.
Дифференциация по поддержке(по мере необходимости в процессе работы учитель даёт консультацию по запросу учащегося)
Задание: Задан прямоугольный треугольник. Длины сторон представлены в сантиметрах.
 
а) Покажите, что площадь треугольника представима в виде  . 
b) Найдите возможные значения переменной x, если известно, что площадь заданного треугольника больше 30  , а сумма его катетов меньше 33 см. 
Критерии оценивания: Дескриптор
Решает системы из двух неравенств с одним неизвестным
  • записывает площадь треугольника в виде выражения;
  • составляет неравенство по первому условию; 
  • составляет неравенство по второму условию;
  • решает квадратное неравенство;
  • решает линейное неравенство; 
  • записывает ответ в соответствии с условием задачи. 
Оценивание и обратная связь:  самооценивание провоодилось путем анализа дескриптора. Дескрипроты которые вызвали затруднения при решении подчеркивают волнистой линией, а те с которыми не было затруднений прямой линей, и взаимооценивание по эталону
ФО «Метод большого пальца» Я понимаю __________и могу объяснить (большой палец руки направлен вверх)
Я все еще не понимаю _________ (большой палец руки направлен в сторону)
Я не совсем уверен в _______________(помахать рукой) Достижения учащиеся обозначают на лестнице успеха.
Дифференциация по поддержке(по мере необходимости в процессе работы учитель даёт консультацию по запросу учащегося)
Выполнение этого задания дает возможность учителю проанализировть по методу дифференциации «Обсуждение и поддержка» учащиеся  оказывали поддержку помогая друг другу в разъяснении материала в период обучения. В процессе диалога и поддержки можно наблюдая увидеть и проанализировать кем усвоен материал. Так как задание решается в группе у каждого ученика есть дескриптор к заданию и учащийся помечает в нем волнистой линей что он не смог сам сделать, а прямой линией то что смог сделать самостоятельно. В результате Некоторые учащиеся могут составить и решить систему неравенств, записав ответ в виде числового промежутка
Большинство учащихся сможет решить составленную систему уравнений и записать ответ на числовой прямая
Все учащиеся смогут решить систему неравенств и записать ответ в виде неравенства
Презентация
Конец урока
2 мин
  • мин
  • Подведение итогов урока. АМО «Согласен -несогласен»
Цель: проверить уровень усвоения проиденного во время урока материала
Формируемые навыки: 
  • умение оценивать факты;
  • умение анализировать информацию;
  • умение отражать свое мнение.
Утверждения Согласен Не согласен
Системы нелинейных неравенств с одной переменной решают так же, как и системы линейных неравенств с одной переменной.
Для того чтобы решить систему не- линейных неравенств с одной перемен- ной, надо решить каждое неравенство в отдельности, затем найти их общее решение.
Решением системы нелинейных неравенств с одной переменной может быть:
  • числовой промежуток;
— пустое множество;
— множество, состоящее из одного числа.
ФО «краткие тесты» для проверки промежуточных результатов. На использование данной техники формативного оценивания отводится  3 минут урока. Опираясь на критерии оценки, предложенные учителем, учащиеся  проверяют работы своих одноклассников (взаимооценка).
Дифференциация по поддержке(учитель-ученик, ученик-ученик)
Подведение итогов по методу «Летница успеха» Учащиеся при помощи стикеров отмечают на какой из ступеней лестницы они оказались в конце урока, путем анализа ступеней лестницы успеха, после каждого выолненного задания.
Рефлексия по уроку: Летница успеха
 
Домашнее задание:
§20 с.161, №20.10 (1,2), выучить алгоритм решения систем неравенств 
Приложение 3
Алгебра 8. Методическое руководство. / А.Е.Абылкасымова, Т.П. Кучер – А: Мектеп 2018 
Приложение 4
Алгебра 8. / А.Е.Абылкасымова, Т.П. Кучер – А: Мектеп 2018 
Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?   Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?    Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности  

В процессе урока используется дифференциация по поддержке(Учитель-ученик, ученик-ученик)Ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.
Во время индивидуальной работы даются подсказки неуверенным ученикам.
На каждом этапе урока идет самооценивание при помощи лестницы успеха. Таким образом проходит связь «учитель-ученик». Ученик отмечает после каждого задания на какой ступени он находится после выполнения каждого задания  Здоровьесберегающие технологии.
Использование на уроках разминочных упражнений и активные виды работы.  
Пункты Правил техники безопасности , используемых на данном уроке.  
Рефлексия по уроку 
Была ли реальной и доступной  цель урока    или учебные цели?
Все ли учащиесы   достигли цели обучения? Если ученики еще не достигли   цели, как вы думаете,  почему? Правильно проводилась дифференциация на уроке?  
Эффективно ли использовали вы время во время этапов урока? Были ли отклонения от плана урока, и почему?
Используйте данный раздел урока для рефлексии. Ответьте на вопросы, которые имеют важное значение в этом столбце. 
Итоговая оценка
Какие две вещи прошли действительно хорошо (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?
1:
2:
Какие две вещи могли бы улучшить Ваш урок (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?
1: 
2:
Что нового я узнал из этого урока о своем классе или об отдельных учениках, что я мог бы использовать при планировании следующего урока?

                                                                                                                                                                         
Приложение 1.
Работа в парах.
Решите задачу, составив систему неравенств:
Задание. Решите задачу, составив систему неравенств:
На рисунке показана схема детской площадки. 
 
а) Найдите все возможные размеры детской площадки, если известно, что ее площадь не более 21 м2, а ее стороны выражены целыми числами.
б) Сколько метров забора потребуется для того, чтобы огородить такую площадку?
Учитель оценивает работу учащихся согласно установленным критериям, а также наблюдает за вкладом каждого ученика в ходе парной работы. 

Критерии оценивания: Дескриптор
Решает системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное
  • составляет квадратное неравенство по условию задачи;
  • составляет линейное неравенство по условию задачи;
  • составляет систему двух неравенств; 
  • верно решает систему неравенств; 
  • записывает ответ в соответствии с условием задачи.

Приложение 2
Индивидуальная работа. 
Приложение 1.
I. Решите системы неравенств:
 
II. Найдите область определения функции:
 
 
 
Критерии оценивания:
Учащийся

  • верно составляет систему неравенств; 
  • решает систему неравенств; 
  • правильно записывает ответ.
  1. Решите систему неравенств, найдите наибольшее целое решение системы: 

 

Критерии оценивания: Дескриптор
Решает системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное
  • верно решает квадратное неравенство;
  • верно решает линейное неравенство;
  • решает систему неравенств; 
  • правильно записывает ответ.
  1. Найдите область определения функции:

 .

Критерии оценивания: Дескриптор
Решает системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное
  • верно составляет систему неравенств при нахождении области определения функции;
  • верно решает квадратное неравенство;
  • верно решает линейное неравенство;
  • решает систему неравенств; 
  • правильно записывает ответ..

Приложение 3 
Раздаточный материал

Утверждения Согласен Не согласен
Системы нелинейных неравенств с одной переменной решают так же, как и системы линейных неравенств с одной переменной.
Для того чтобы решить систему не- линейных неравенств с одной перемен- ной, надо решить каждое неравенство в отдельности, затем найти их общее решение.
Решением системы нелинейных неравенств с одной переменной может быть:
  • числовой промежуток;
— пустое множество;
— множество, состоящее из одного числа.

Приложение 4 
Отметь после каждого задания, на какой ступени ты находишься


Топ портфолио преподавателей
Войти через: