Активизация познавательной деятельности учащихся

ТЕМА:   
Активизация познавательной деятельности учащихся через организацию самостоятельной работы.
Мельникова Татьяна Анельевна
ГУ Качирская средняя общеобразовательная школа № 1, имени А.Н Ёлгина
Активизация познавательной деятельности учащихся через организацию самостоятельной работы.
Цели работы:  Поиск и проверка на практике разнообразных форм самостоятельной работы учащихся на уроке, направленных на повышение интереса учащихся к математике, способствующих формированию индивидуальности личности ребенка и раскрытию его способностей.
О том, что в современной школе следует уходить от традиционной формы обучения доказывать не кому сегодня не надо, однако, к сожалению, часто наблюдается именно такая система работы на уроках «Я объяснил, ты послушал и повторил, я решил - ты решай аналогично». И особенно беспокоит то, что нередко приверженцами её становятся молодые педагоги. 
В настоящее время существует огромное количество различных методик, но работать по какой-то одной из них  нецелесообразно по двум причинам: во-первых, каждый материал требует своего подхода, там, где эффективна одна форма работы, другая совершенно не приемлема, во-вторых, однообразие на уроках однозначно снижает интерес любого ученика. 
Отсюда следует, учителю необходимо быть в курсе всех новых технологий, но не брать их слепо, а пропускать через призму своего профессионализма, адаптировать их к данному учебному материалу и главное к конкретному ученику. 
Режим развивающего обучения обеспечивается использованием таких форм организации учебных занятий, которые помогают осуществлять индивидуальный подход к учащимся, включать каждого в осознанную учебную деятельность, мотивировать ее, успешно решать учебные и коррекционно-развивающие задачи.
Одной из таких форм является эксперимент. В его процессе у школьников появляется интерес к предмету, происходит развитие познавательных процессов, что обеспечивает постепенный переход от пассивно-воспринимающей позиции к позиции сотрудничества ученика и учителя, что способствует формированию навыков самообучения и самоорганизации учащихся. В результате формируются умения и навыки,  закрепляются знания, приобретаемые на уроках.
Игра как форма организации учебной деятельности, давно и активно используется учителями. Опыт использования  игр позволяет сделать вывод, что они способствуют преодолению страха перед ответом учащихся у доски, при обучении для каждого ребенка создается ситуация успеха. 
Компьютерные технологии прочно обосновались в школе и продолжают занимать все более значимое место в учебном процессе.
Самостоятельные творческие работы, однозначно соответствуют принципу дифференциации. Дифференцированный подход к обучению всегда являлся, является,и будет являться  одним из важных принципов в образование.
Проведение уроков с применением форм и методов, направленных на самостоятельность ученика (Самостоятельное введение и изучение учебного материала, взаимообучение, творческая работа) способствует основной цели обучения - саморазвитию учащихся.
Итак, главными причинами необходимости использования форм, направленных на развитие самостоятельности учащихся на уроках, являются:
1) повышение мотивации обучения, формирование интереса к изучаемому материалу и предмету в целом. 
2)эффективное содействие  актуализации, развитию и проявлению ребенком своих личностных качеств, формированию его индивидуальности,  способности к нравственной и творческой реализации своих возможностей. 
Все что предложено в данной работе, апробировано на практике в классах среднего истаршего звена, различных по уровням ЗУНов. 
Надеюсь, что показанный ниже материал поможет разнообразить свою работу молодым специалистам.
Эксперимент «Открытие числа p,».
Греческая букваp, обозначает в математике число, равное отношению длины окружности к длине ее диаметра; p  выражается бесконечной непериодической десятичной дробью:  p = 3,141 592 653 589 793 238 462 643...
Что бы применить нижеизложенное, необходимо выполнить переструктуирование материала. По программе изучение необходимого материала предложено в следующем порядке: 

1. Окружность (5 класс)
2. Десятичные дроби (5 класс)
3. Микрокалькулятор (5 класс)
4. Приближенное значение числа (6 класс)

Самое оптимальное при изучении темы «Окружность» не вводить понятие длины окружности, а сделать это в шестом классе после изучения темы «Приближенное значение числа».
И тогда можно предложить детям провести следующий эксперимент: 
Рассмотрим фрагмент урока.
Оборудование: 
круги, вырезанные из толстого картона, различных диаметров с отмеченными центрами, нитки, и микрокалькулятор.
Погружение в тему:
Окружность икруг – что общего и в чем различие?
Дайте определение следующим понятиям:

1. Окружность
2. Круг
3. Радиус
4. Диаметр
5. Длина окружности

С первыми четырьмя понятиями дети знакомы, но чтобы ответить, что такое длина окружности учащимся приходится задуматься. Учитель дает возможность каждому ученику высказать свои и оспорить версии своих одноклассников. Как правило, в этой ситуации дети сами находят верный ответ. Чаще всего он звучит так: «Если окружность проложить нитью и отрезать её там, где она замыкается, то длина этой нити и будет являться длиной окружности». Воспользовавшись этим методом, учащимся предлагается определить длины окружностей, лежащих у них на столах. Далее дети по просьбе учителя с помощью микрокалькулятора находят частное С:d где C-длина окружности,d – её диаметр (измеряется линейкой). 
Какую в этом случае использовать форму работы зависит от уровня  ЗУНов учащихся данного класса. Если класс продвинутый, то работу можно предложить каждому индивидуально, если в классе есть учащиеся, для которых сложна данная работа, можно организовать пары, микрогруппы или группы, таким образом, чтобы среди них были дети, способные направить деятельность в нужное русло. 
Итак, работа выполнена. Всем желающим  предлагается записать результаты своих вычислений на доску. И что видят дети: не смотря на то, что окружности были различных размеров, отношение С:d приближенно равно одному и тому же числу. Учитель сообщает, что это число имеет название и обозначение . Говорит о том, что поиском этого числа люди были озадачены во времена ещё до нашей эры. Далее учитель сам или учащийся, заранее подготовивший сообщение, раскрывает исторические сведения, связанные с числом. (Смотрите приложение 1)
Аналогичное экспериментальное введение, можно применить при изучении тем: «Сумма углов треугольника»; «Вертикальные и смежные углы». 
В процессе изучения какого-либо учебного материала, рассчитанного на несколько уроков, наступает момент, когда учитель в результате первичной проверки знаний, делает вывод, что часть класса уже всё усвоила, а другая нуждается в дальнейшей работе по теме. Как выправить эту ситуацию?
Работаем в режиме «Учитель – ученик».
С помощью анализа результатов письменной проверочной работы, проведенной накануне, осуществляется организация урока следующим образом, учащимся, успешно справившиеся с работой, присваивается звание «Учителя», не справившимся   или пропустившим предыдущее  занятие - звание «Ученика». Организовываются пары «Учитель – ученик», и дети приступают к обучению. 
Таким образом, сильные учащиеся попытаются, и надо сказать довольно успешно, обучить своих подопечных, развивая при этом речь, и ещё более упрочняя свои знания. Ученики с трудностями в изучении предмета  получат возможность усвоить тему, в темпе, который для них оптимален. 
Не смотря на то, что данная форма выглядит очень просто, как показывает опыт такой урок проходит на «Ура», причем в различных возрастных классах. «Учителя» серьезно подходят к обучению «учеников», а «ученик» комфортно чувствует себя с «учителем-сверстником».
Возникает вопрос, а что если «Учеников» или «Учителей» по количеству окажется больше. В первом случае «Учителю» придется обучать одновременно двоих (в этом случае это лучше доверить более сильному) кроме того, к этой работе подключается педагог. Во втором случаеиз учеников оставшихся без пары организовывается творческая группа, которой предлагается составить задачи для проверки знаний «учеников».
«Моя задачка – чужое мучение»
Чтобы создать задачу: надо четко знать материал,  иметь умения и навыки составлять её, и проверять решением. Эти навыки прививаются в течение всего обучения в школе, жаль, что такая форма мало практикуются в начальном звене. Но не следует утверждать, что нельзя этому научить детей, конечно в определенной мере, даже в выпускном классе.
А для чего необходимо учить детей самостоятельно составлять задачи и задания? Ведь достаточно готового материала.
Огромное количество плюсов содержат такая форма работы. 
Во-первых, что бы справиться с работой, необходимо владеть материалом (мотивация на учение), во-вторых, эта работа систематизирует знания, и заставляет мыслить неординарно, и тогда ребенок может показать, например такую задачу
Ученик знает, что его задача будет выставлена на всеобщее обозрение, и её попытается решить класс (мотивация на серьёзное отношения к заданию). Урок нескучен, на всем его протяжении ученик вовлечен в активную деятельность. Он чувствует ответственность за то, что происходит на уроке. 
На протяжении нескольких лет проводится конкурс «Мои задачки – твоё мучение» между учащимися 8-ых классов. Им предлагается выполнить творческую работу по теме «Площади фигур».
Дети в зависимости от своих способностей, самостоятельно составляют задачи, различного уровня сложности. В итоге проводится презентация работы, на которой учащимся класса предлагается решить их, в процессе чего они выявляют положительные и отрицательные стороны каждой. Обычно такие задачи несут практическое значение:  Какое количество силикатного кирпича потребуется, для того чтобы обложить здание? Сколько килограммов краски необходимо, чтобы покрасить крышу дома такой-то формы? Сколько обоев купить в комнату? и т. д.  Но не редко дети используют и фантастические темы - инопланетные космические корабли,  нереальные инженерные решения зданий. Одним словом придела детской фантазии нет. 
«А скажите дети, что сегодня на уроке будем делать?»
Интересен возможностями организовать уроки с максимальной самостоятельностью учащихся раздел алгебры в Формулы сокращенного умножения. Мало того, что дети по аналогии сами предлагают тему  и соответственно формулу, начиная со второй, они самостоятельно доказывают её, формулируют правило, и составляют задания по теме, причем по трем уровням сложности, определяя уровень, записывают на определенное место на доске. Конечно, на сколько сложно, предложенное данным ребенком задание зависит от его способностей. Например, можно увидеть такое: Уровень А -, В - ,  С - .   Учитель направляет детей на проверку предложенных заданий на соответствие теме урока и уровню сложности. И можно приступать к закреплению изученного материала. На этом этапе ученик опять же сам выбирает для себя уровень сложности. В конце урока осуществляется первичный контроль полученных знаний.
Урок прошел, и мы не  разу не открыли учебник! 
Деятельность учителя на уроке сводится к ряду направляющих вопросов: 

• Что изучили на прошлом уроке?
• Проговорите в парах. Озвучьте в слух. 
• Как думаете, какова тема этого урока? 
• Проговорите в парах. Озвучьте в слух.
• Все согласны с предложенной формулировкой?
• Проговорите её в парах.
• Кто желает вывести формулу у доски? (Замечательно, когда есть возможность выйти к доске каждому желающему)
• Что будем делать далее?
• Запишите задания на доску (оставляется место для дальнейшего решения).
• Все ли задания соответствуют теме урока?
• - -  //  - - уровням сложности?
• Желающие, запишите решение на доске.
• Запишите столько-то заданий для домашней работы. 
• Для чего может понадобиться эта формула в дальнейшем?

Дети на таком уроке много говорят, спорят, обосновывают, одним словом мыслят и главное им интересно. И когда звенит звонок с урока, волшебной музыкой для учителя звучит фраза: «Так быстро прошел урок».
«А что на дом?» 
Домашняя работа, безусловно, является одним значимых видов самостоятельной работы.
По завершению изучения темы «Арифметическая прогрессия»  учащимся 9-го  можнопредложить для самостоятельного выполнения, домашняя практическая работа,  которая содержала 20 задач, разбитых на два уровня. У детей для выполнения задания есть возможность воспользоваться помощью одноклассников, так же учащиеся поработать с электронным учебником по курсу алгебры в кабинете информатики и дома. 
Учащиеся осведомлены о необходимом объеме выполненных заданий на определенную оценку.
По завершению работы проводится  зачет, на котором кроме защиты  практической работы, необходимо показать знания теоретического материала. (Смотрите приложение 2)
Компьютер на уроке 
Использование ПК происходит в широком спектре. Как правило, электронный учебник содержит большой объём учебного материала, иногда рассчитанного на весь учебный год. Если учитель владеет компьютерными программами, с помощью которых создан учебник, то можно брать часть материала необходимого на данный урок. 
Электронный учебник«Производная и её применение» создан с помощью программы Internet Explorer, поэтому не составляет труда разбить его на отдельные компоненты или использовать его элементы в уроках созданных с помощью Power Point. 
Дети с интересом изучают новую тему с помощью компьютера или интерактивной доски.
Некоторые уроки созданные в виде презентации можно посмотреть в приложении «Уроки»

Поиграем.
Научиться за урок востанавливать все 32 формулы приведения – это реально и интересно.
Игра домино применима при отработке знаний по многим разделам математики. 
Рассмотрим один из таких уроков. В начале урока учитель предлагает способ восстановления формул, и затем учащиеся, разбившись на равноценные по способностям группы, соревнуются в составление замкнутого круга из карточек-домино.
Начальная карточка: 

В этой работе с активно учувствуют все учащиеся. 
Считаем.
Устный счет, проводимый фронтально, имеет большой недостаток – ученик на поставленный вопрос отвечает один, а как же остальные? Предложив ребятам работу по следующим карточкам можно изменить эту ситуацию. 
Действия с положительными и отрицательными числами.

Точками можно отметить те ячейки, которые необходимо заполнить данному ученику. Для самопроверки или взаимопроверки (это на усмотрение учителя) раздаются карточки, выполненные на прозрачной пленке, на которых изображена таблица, заполненная верными ответами. Наложите и проверьте. Аналогичную работу, можно предложить с дробными числами.
Подведем итог. Формы работы направленные на повышение самостоятельности учащихся на уроке получает функции одной из основных педагогических технологий. 
Они становятся ценны не только своей мотивацией, но и творческим, партнерским состоянием личности, ценны, как средство достижения свободы творчества ее участников. Организация обучения на такой основе  требует разработки сценариев, систем заданий, специальной системы контроля результатов обучения. 
Литература:

1. БСЭ т.19 Москва 1975г
2. Программа Математика 5-7 классы ROND Алматы 2003
3. Дидактические игры. Коваленко Р.А.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 
История поиска числа 
Обозначение  π произошло предположительно от греческого περιφέρεια - периферия, окружность. Нужды практических расчетов, относящихся к окружности и круглым телам, заставили уже в глубокой древности искать для приближений. Древнеегипетские вычисления (2-е тыс. до н. э.) площади круга соответствуют приближенному значению . Сравнивая окружность с правильными вписанными и описанными многоугольниками более точное значение нашел Архимед (3 в. до н. э.) Китайский математик Цзу Чун-чжи (2-я пол. 5-г в.) получил для приближение 3,14155927, вновь найденное в Европе значительно позднее (16 в.); это приближение дает ошибку лишь в 7-м десятке. Поиски более точного приближения продолжались и в дальнейшем, например аль-Каши (1я пол. 15 в.) вычислил17 десятичных знаков, голландский математик Лудольф Ван Цейлен (нач. 17 в.)- 32 десятичных знака.
Приложение 2
Домашняя практическая работа по алгебре 9 класс
по теме «Арифметическая прогрессия»

• Найти суммы первых 100 членов арифметической прогрессий: 
• Найти суммы первых 10 членов арифметических прогрессий: 
• Найти суммы первых 7 членов арифметических прогрессий:    1–3,-7,…
• Найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, если и 
• Заполнить пустые места в таблице, используя данные:

• На каком номере сумма первых членов арифметической прогрессии 6,6,.. будет равной 10000?
• Найти сумму 38+35+32+…+(-7).
• Сколько первых натуральных чисел необходимо сложить , чтобы получить в сумме 153?
• Найти сумму нечетных чисел от 7 до 133.
• Найти сумму двузначных чисел от 26 до 88.
• Найти сумму трехзначных чисел от 127 до 154.
• Найти сумму 18 членов арифметической прогрессии 
• Найти сумму первых членов арифметической прогрессии по данным: 
• Найти сумму:  4+8+12+….+308.

Группа Б

1. Найти сумму первых 60 членов арифметических прогрессий   
2. Найти и если: 
3. Найти сумму всех трехзначных чисел.
4. Найти сумму всех четных трехзначных чисел.
5. Найти суммы первых членов арифметической прогрессий по данным: 
6. По данным для арифметических прогрессий найти: если 

95% -100%   - отлично
75% -95%   - хорошо
50% -75%   - удовлетворительно