Квадратичная функция и её график

Раздел

Квадратичная функция

ФИО  педагога

Дата

Класс     8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Квадратичная функция и её график

Цели обучения в соответствии с учебной программой

8.4.1.4находить значения функции по заданным значениям аргумента и находить значение аргумента по заданным значениям функции;

Цель урока

- находить значения функции по заданным значениям аргумента

- находить значение аргумента по заданным значениям функции;

Ход урока

Этап урока/время

Действия педагога

Действия учеников

Оценивание

Ресурсы

Организаци-онный момент

Изучение нового материала.

Закрепление изученного материала.

1.Организационный момент, настрой на урок

Создание благоприятной психологической среды:

Приветствие. Приём «Поделись улыбкой»

2. Повторение.

-Что называют квадратичной функцией?

- Определить, какие из данных функций являются квадратичными:

а) у = -1,5х2 – 2х – 1    

 б) у = х2 - 3х +2     

 в) у = 5х+8

г) у = (х+3) 2 +5  

 д) у=3х4 - х2  +1           

-график квадратичной функции?

-направление ветвей параболы?

-как определить вершину параболы?

-Определите, график какой функции изображен на рисунке и перечислите его свойства:

у = х2 – 2х – 1;

у = –2х2 – 6х;

у = х2 +  6х  + 8;

у = 2х2 + 8х + 7;

у = 2х2 – 1

 3.Сообщение темы,  постановка  цели  урока.

Сегодня на уроке мы продолжим работать с квадратичными функциями, будем находить значения функции по заданным значениям аргумента и находить значение аргумента по заданным значениям функции.

Работа в группе

При каком значении аргумента значение функции

у = х2 + 7х + 6  равно 0;  -4 ; 6 ?

Решение:

1 группа :  При y=0      

х2 + 7х + 6  =0

Решаем квадратное уравнение.

  х2 + 7х + 6  = 0       D= -4ac                                                                            D=- 4 ·1·6= 49 – 24 = 25                                                                             x=   =  =   

x1= -1     x2= -6                   Ответ:  При y=0  x= -1  и x= -6

.2 группа :  При y= - 4

      х2 + 7х + 6  = - 4       

      х2 + 7х + 6 + 4= 0    

Решаем квадратное уравнение.   х2 + 7х + 10  = 0                               D= -4ac               D=- 4 ·1·10=49-40 = 9                                                                             x=   =  =   

x1= -2     x2= -5        Ответ:    При y=-4   x= -2   и x= - 5

3 группа:  При y= 6

х2 + 7х + 6  = 6       

х2 + 7х + 6  - 6  =0     

х2 + 7х = 0

Это — неполное квадратное уравнение.                                                  Общий множитель x выносим за скобки

    х (х+7)=0

и решаем уравнение типа «произведение равно нулю»

х=0;   х+7=0

х1 =0;  х2 = - 7

                                      Ответ:      При  y= 6   х1=0;   х2=-7

  Дескриптор:

- решают квадратное уравнение   [1б]

-определяют значение функции    [1б]

Задание1 [1б]

Найдите значение функции  у = 0,5 х2 - х + 1    при х= - 2

                                                                               Ответ: 5

Задание2  [1б]

При каких значениях переменной функция  у = 5х2 - 4х -4  принимает значение -3                                  Ответ: - ;  1

Задание3  [2б]

Дана функция  y = −x² − x +5 . Найдите значения функции   f (1),  f (−3)                                                           Ответ:3; -1

Дескриптор:

-определяет значение функции при соответствующем ему значение аргумента

-определяет значение аргумента при соответствующем ему значении функции

Работа в парах

№ 1.  Дана функция  у = х2– 4х – 5

           а) Найдите значения функции  f (5)                                           Ответ:0;

          b) Известно, что график функции проходит через точку (х; 16).   Найдите значение х.                                                       

                                                                Ответ: -3;  7

№ 2.  Дана функция: f (х) = – 3х2–5 х – 2

          а) Найдите значения функции  f (−1) .                   Ответ:-1

          b) Известно, что график функции проходит через точку (х; 0).   Найдите значение х.

                                                                        Ответ:-1;  -2/3

Дескриптор:

-определяет значение функциипри соответствующем ему значение аргумента   [1б]

-определяет значение аргумента при соответствующем ему значении функции  [1б]

Отвечают на вопросы

ответ

 у = х2 + 6х + 8;

Ученики в группе обсуждают  задачу, определяют решение и один ученик представляет решение.

Выслушав каждую группу, обсуждают и определяют верное решение.

Работают у доски и в тетрадях

Ученики в паре обсуждают  задание, выполняют задание

Наблюдение учителя

наблюдение  за ответами  учащихся.

Похвала учителя

наблюдение за работой учащихся, оказывая консультации

наблюдение за работой учащихся, оказывая консультации

наблюдение за работой учащихся, оказывая консультации

ФО

(Самооценивание  по ответам  на слайде)

наблюдение за работой учащихся, оказывая консультации

ВЗО(взаимооценивание)

Слайд №1

Слайд №2

Слайд №3

Слайд №4

Слайд №5

Слайд № 6

Слайд № 7

Слайд №8

Слайд №9

Слайд №10

Самостоя-тельная работа

Дескриптор:

-определяет значение функции  при соответствующем ему значение аргумента      [1б]

-определяет значение аргумента при соответствующем ему значении функции  [1б]

Ответ:

1.    -5                                               1.     -2

2.    -4,5;  0,5                                   2.    2;  -

Работают в тетради

Выполняют самостоятельную работу

ФО

Слайд №11

Слайд №12

Конец урока.

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращает учащихся к целям обучения, критериям успеха.

- Я не понял ....

- Для меня было сложным ...

- Я все понял и смогу все выполнить ...

Домашнее задание.

Записывают домашнее задание

Слайд №13